El género Delastria fue establecido en 1843 por los hermanos Louis René y Charles Tulasne, dos botánicos franceses que hicieron importantes contribuciones al estudio de los hongos. El nombre Delastria rinde homenaje a Charles Jean Louis Delastre, un botánico que también tuvo un impacto significativo en la botánica de su tiempo.

La especie tipo de este género es Delastria rosea,  fue descrita por los mismos Tulasne en el mismo año de su creación. En el caso de Delastria rosea, estos ascocarpos son tuberiformes y subglobosos, presentan una superficie lisa, desnuda, con manchas blancas de apariencia pruinosa cuando alcanzan su plena madurez.

En cuanto a su estructura interna, la sección de la gleba (el tejido que contiene las esporas) es plena y marmolada, lo que le da un aspecto atractivo y distintivo. Esta gleba está atravesada por gruesas y cortas venas blancas, y la carne del ascoma es de un color rosaceo cuando alcanza la madurez.
Desde el punto de vista microscópico, las ascas (las estructuras que contienen las esporas) son reniformes. Cada ascus puede contener entre dos y cuatro esporas, que son de color amarillento y presentan una superficie globosa con un patrón retículo-alveolado.

En términos de clasificación, Delastria pertenece al orden Pezizales y a la familia Pezizaceae.

Delastria rosea